Una de líos espaciotemporales

Aunque nuestra intención era darnos un descanso, ha surgido un nuevo caso que apela con tanta urgencia a nuestro compromiso de desfazer entuertos que nos vemos obligadas a tomar el teclado y hacer unas cuantas aclaraciones y correcciones a una entrada de uno de los blogs de divulgación científica más activos y quizá con más prestigio, por la frecuencia y  el supuesto nivel técnico de sus entradas: La ciencia de la mula Francis.

Éste es uno de los blogs del conocido portal Naukas, que lleva años haciendo una estimable labor de divulgación. Aunque la mayoría de las entradas de la mula Francis versan sobre temas de física (eso sí: todas las ramas de la física, desde lo cósmico hasta los materiales, pasando por la astrofísica, la física de partículas, las supercuerdas... lo cual es bastante asombroso) también se tratan una gran variedad de temas de otras áreas de la ciencia. A menudo se habla de artículos que acaban de ser publicados en revistas científicas especializadas, y sus contenidos se explican a un nivel que exige bastantes conocimientos básicos y no tan básicos. La impresión que se lleva uno al leer las entradas es que el autor domina los temas de los que habla o, al menos, tiene una base muy sólida que le permite, además, responder con gran seguridad a las preguntas que los lectores le formulan. Esta impresión se ve reforzada por la posición de autoridad que asume el autor, tanto en la escritura de los artículos, como en las respuestas a las preguntas.

Dada la confianza que los seguidores tienen en el blog, y su gran difusión, nos parece muy importante que sus contenidos respondan a esa confianza y sean correctos. Sin embargo, hemos observado que  la reciente entrada Contraejemplo a la conjetura del censor cósmico de Penrose contiene importantes errores que sería conveniente corregir y aclarar. 

El tema de la entrada (la conjetura de censura cosmológica fuerte) es realmente complejo, y la explicación que se hace de el mismo da una idea que a alguien no especializado en el tema le puede valer. Los problemas más importantes de la entrada se concentran en el párrafo que sigue:
Un horizonte de Cauchy presenta en su interior geodésicas cerradas de tipo espacio (que permiten comunicación superlumínica y violaciones de la causalidad). En su interior la solución de las ecuaciones no es única y, por tanto, el espaciotiempo no es predecible. Los agujeros negros son soluciones matemáticas de tipo solitón de las ecuaciones de Einstein en el vacío. Los agujeros negros en rotación (tipo Kerr) se diferencian de los estáticos (tipo Schwarzschild) en que presentan una singularidad anular, en lugar de puntual, y un horizonte de Cauchy dentro del horizonte de sucesos, ausente en los estáticos. Penrose introdujo la conjetura fuerte del censor cósmico para garantizar la continuidad entre ambas soluciones (la adición de una pequeña cantidad de momento angular a un agujero negro estático); según esta conjetura el horizonte de Cauchy es inestable ante pequeñas perturbaciones, luego no se observa en soluciones físicas de las ecuaciones.

No nos vamos a entretener con la definición de horizonte de Cauchy, que es bastante técnica, pero la existencia de geodésicas cerradas de tipo espacio, en su interior no es, desde luego, la propiedad que los caracteriza. En el interior del horizonte de Cauchy de los agujeros negros de Kerr hay curvas cerradas de tipo tiempo (CTCs por sus siglas en inglés). Dado que los observadores y las partículas con masa se mueven a lo largo de curvas de tipo tiempo (no necesariamente geodésicas, salvo si se mueven en caída libre), lleva a violaciones de causalidad porque siguiéndolas (lo que se hace en un tiempo propio finito)  se llega exactamente al mismo punto del espacio-tiempo, lo que equivale a viajar hacia atrás en el tiempo.  

Las geodésicas o cualquier otra curva cerrada de tipo espacio, sin embargo, no tienen ese problema. Ninguna partícula se propaga a lo largo de las mismas, con lo que no llevan nunca a viajes en el tiempo ni violaciones de causalidad. Y no se propagan a lo largo de esas curvas porque para hacerlo tendrían que moverse a una velocidad mayor que la de la luz.

Llegados a este punto hay que recordar por qué, ni en la Relatividad Especial ni en la Relatividad General, se permite la propagación de señales o partículas a mayor velocidad instantánea que la de la luz: porque siempre lleva a violaciones de la causalidad, con o sin curvas cerradas de tipo espacial. 

Como se enseña en los cursos elementales de Relatividad Especial (relatividad en el espacio plano de Minkowski, en ausencia de gravedad) el orden temporal de dos eventos relacionados por una distancia de tipo espacio no es el mismo para distintos observadores, de manera que no se puede establecer una relación de causa y efecto entre ellos. Si la hubiera, se podría invertir en otro sistema de referencia, violando la causalidad. La única manera de preservarla es que no haya propagación a velocidades superlumínicas o, si acaso, que si hay partículas que se mueven a esa velocidad, no interactúen con las que constituyen nuestra realidad.

Para acabar de clarificar este punto, cualquier persona que trace un círculo sobre un papel está poniendo de manifiesto la existencia de curvas cerradas de tipo espacio en nuestro universo... que no causan ningún problema. Que sean geodésicas o no, es una cuestión completamente secundaria.

Una vez aclarado este punto, proseguimos con la siguiente afirmación: Los agujeros negros son soluciones matemáticas de tipo solitón de las ecuaciones de Einstein en el vacío. Que sean soluciones de tipo solitón es más o menos discutible, pero no  cabe duda de que hay soluciones de tipo agujero negro con tensores energía-momento distintos de cero, o, lo que es lo mismo, con materia. La solución de Reissner-Nordström, que tiene un campo electromagnético no trivial que contribuye al tensor energía-momento es el ejemplo más sencillo, pero no el único. 

Proseguimos: Los agujeros negros en rotación (tipo Kerr) se diferencian de los estáticos (tipo Schwarzschild) en que presentan una singularidad anular, en lugar de puntual, y un horizonte de Cauchy dentro del horizonte de sucesos, ausente en los estáticos. 
Vayamos por partes:
  1.  La singularidad del agujero negro de Schwarzschild no es puntual (0-dimensional). La Relatividad General no describe las singularidades como conjuntos de puntos en la variedad espacio-temporal a los que se les pueda asignar una estructura topológica y una dimensión. Existen propuestas para dotar de estructura a una singularidad como borde del espacio-tiempo, pero no existe una propuesta general aceptada en la literatura que funcione en todos los casos de interés. Si aún así nos empeñáramos en asignar una dimensión a la singularidad del agujero negro de Schwarzschild, dicha dimensión debería ser estrictamente positiva, como se deduce de su diagrama de Penrose. 
  2. Hay agujeros negros estáticos más generales que el de Schwarzschild que tienen horizontes de Cauchy. El agujero negro de Reissner-Nordström es el ejemplo más sencillo.
  3. Aunque el agujero negro de Reissner-Nordström tiene un horizonte de Cauchy, éste no tiene curvas cerradas de tipo tiempo (las que darían lugar a posibles violaciones de la causalidad) en su interior.
Penrose introdujo la conjetura fuerte del censor cósmico para garantizar la continuidad entre ambas soluciones (la adición de una pequeña cantidad de momento angular a un agujero negro estático). Sinceramente, no estamos en condiciones de aseverar la intención de Penrose al formular esta conjetura, pero la continuidad entre soluciones en la Relatividad General no es una propiedad que tengan la mayoría de ellas. El ejemplo más sencillo y más claro es el de la solución de Schwarzschild, que describe un agujero negro con un horizonte de eventos, siempre que el parámetro que denota la masa del mismo sea estrictamente positivo, independientemente de lo pequeño que sea. Sin embargo, cuando el parámetro corresponde a masa idénticamente cero, la solución es el espacio de Minkowski, sin horizones de eventos. Está claro que no hay continuidad entre la solución de Schwarzschild y el espacio de Minkowski. ¿Por qué habría de ser diferente en el caso de Kerr?

El problema de estos planteamientos de continuidad de soluciones que describen agujeros negros "eternos" es que en ellos no se tiene en cuenta la auténtica naturaleza de la conjetura, que trata de la evolución determinista de datos iniciales y de las perturbaciones de éstos, un tema de enorme complejidad en el que no entraremos.







Comentarios

  1. Si corregís a otros, decid la explicación correcta. No sólo "está equivocado por esto".
    Sinceramente, sin una explicación (por complicada que sea) los post se quedan cojos.

    Si la explicación es complicada, que lo sea. Pero que aparezca...

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    1. Gracias por tu comentario, pero todas las cosas que hemos corregido están explicadas...

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    2. Discrepo.
      Habéis explicado porqué el párrafo donde Francis explica (o lo intenta infructuosamente) el horizonte de Cauchy es erróneo.
      Pero no habéis explicado el horizonde de Cauchy. De hecho pone: "No nos vamos a entretener con la definición de horizonte de Cauchy".

      Tampoco explicáis en qué consiste la conjetura o qué pretende arreglar, sólo explicáis que lo de la continuidad no es correcto.

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    3. No decimos que su definición sea errónea: para empezar, él no da una definición. Sólo dice que tienen una cierta propiedad. Y nosotras explicamos que eso no es correcto: la existencia de geodésicas cerradas de tipo espacio en su interior no es la propiedad que los caracteriza, por varias razones y damos ejemplos en los que no las hay (en los que no hay CTCs, que es lo que hay dentro del horizonte de Cauchy de Kerr).

      Hemos dejado muy claro en otras entradas que nuestro objetivo no es explicar lo que se supone que prentenden explicar los blogs de los que hablamos, sino tan sólo corregir lo que está mal. Si quieres que te expliquen lo que es un horizonte de Cauchy o qué es la conjetura fuerte de censura cósmica, te recomiendo que lo hagas al autor del blog del que hablamos o lo mires en un libro.

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    4. Pues lo que yo he dicho. Qué no habéis dado la explicación correcta.
      Gracias por darme la razón, aunque ha sido un poco innecesario tanto intercambio de comentarios para llegar al mismo sitio.

      Lo que yo he dicho es que PARA MI sin la explicación correcta los post se quedan cortos. Qué vuestra intención es no explicar nada, pues me parece muy bien. Vosotros sabréis, es vuestro blog.
      Yo sólo he puesto mi opinión: que sin la explicación el post se queda cojo. ¿Qué no la quereís poner? Pues muy bien.

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    5. Jarenito, no te enfades con nosotras. Allí donde había algo manifiestamente incorrecto, hemos dicho lo que estaba mal y lo hemos explicado. Pero si la definición de horizonte de Cauchy no está mal, porque no la da, no tenemos nada que decir.
      Lo que no entendemos bien es por qué el post original, en el que no se define horizonte de Cauchy, no se te queda corto y nos pides a nosotras que lo definamos... creemos que lo lógico sería enviar tu pregunta allí. Salvo que estés intentando ponernos a prueba, claro. En ese caso, insiste y, quizá, si tenemos un par de horas libres, te daremos una definición completa que no te va a servir para nada si no dedicamos otras tantas horas a explicar lo que es un problema de condiciones iniciales, una superficie de Cauchy etc etc etc... Pero de verdad que es mejor no ponernos a prueba.

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    6. En esta entrada se da una explicación correcta del error bien clara: Francis dice que las curvas cerradas de tipo espacio permiten violaciones de causalidad, mientras que aquí se explica con detalle que en realidad son las curvas cerradas de tipo tiempo las que causan esas patologías.

      Para corregir este error no es necesario definir el horizonte de Cauchy, como pretendes transmitir.

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    7. No me enfado, es sólo que me habéis toreado sin mucho motivo.
      Era sólo una sugerencia, no pongo a prueba a nadie. No te montes películas.
      Os sigo en Twitter y estoy apuntado al RSS para aprender, no para poner a prueba a nadie.
      Un poco triste esta deriva por la paranoia y la conspiración. Yo la verdad es que no lo entiendo muy bien, pero oye, que vale. Que no vais a profundizar en explicar nada, sólo a puntualizar ciertas cosas.
      Ok. Como he puesto antes, es vuestro blog. Vosotras sabréis.

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  2. Kratos, yo no intento trasmitir tal cosa en ningún momento. Lo que digo es que sólo con eso, para mi se queda cojo. ¿Para tí no?, pues me parece maravilloso.
    No sé qué quieres que te diga. Creo que ya lo he explicado de sobra.

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    1. En ese caso, ¿por qué no te parece que se queda cojo, si no se explica qué es un agujero negro? Tampoco se explica lo que es una geodésica, ni un espaciotiempo, ni cuál es la solución de Kerr, ni siquiera se escriben las ecuaciones de Einstein...
      Si pides que una entrada explique todos los conceptos que en ella aparecen, aunque éstos no sean relevantes para aclarar el error que se corrige, es inevitable que siempre vas a poder decir que algo queda cojo.

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    2. No voy a discutir tonterías.
      Es obvio que todo eso está al alcance de cualquiera.

      Como he puesto, para mi queda cojo. Para ti no, felicidades o algo.

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    3. Es remarcable que te parezca que los conceptos que he escrito (incluyendo la solución de Kerr) están al alcance de cualquiera mientras que el de horizonte de Cauchy requiere explicaciones adicionales. Especialmente si tenemos en cuenta que la solución de Kerr, para la cual hay libros enteros dedicados, contiene un horizonte de Cauchy. Así que defiendes que se puede entender bien el todo sin entender las partes. Pues ok, ahí queda tu argumento.

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    4. Te lo explico despacito:
      La respuesta es lógico que parta desde el mismo nivel que tiene la entrada a criticar. Por lo tanto no hace falta explicar todo, sólo lo que está mal y si dentro de eso está algo muy relevante para el tema en cuestión mal explicado, no estaría mal una explicación. En este caso el horizonte de Cauchy.
      Enriquecería mucho la entrada y su utilidad.

      Es una sugerencia y es MI opinión. No entiendo muy bien la condescendencia con la que vas, pero oye, que te vaya muy bien con ello.

      Por mi parte creo que ha quedado más que claro lo que quería decir, para el que lo quiera entender claro.

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  3. Me hablas de los hipotéticos agujeros negros?

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    1. Deberías actualizarte un poco.

      Los agujeros negros no son hipotéticos. Hay evidencias indirectas y desde hace ya un tiempo directas (LIGO).

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    2. No puede haber ninguna evidencia directa de que los Hipotéticos Agujeros Negros existen; por decenas de razones físicas que pareces que desconoces, incluyendo elk lugar de la la galaxia que ocupamos.

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    3. No tengo pensado discutir obviedades. Suerte con tu promoción sin sentido de tu blog.

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    4. La cabecera de mi blog lo dice bien claro, no es para todos y tu fuistes el que comenzó a discutir tonterías sobre cosas que no entiedes, que además me hacen perder el tiempo, mas acusarme de que hago promociones, cuando si ves mi blog veras que no uso ni siquiera una técnica de tantas que hay por ahí escritas para eso,... los miles que lo leen es porque algo les resultara interesante y ahora te haces la victima, cuando eres un maleducado:
      ....
      Mis blogs son unas bitácoras PERSONALES, donde intento crear protocolos exploratorios para una sociedad y ciencias más modernas en este siglo XXI que recién comienza. En ellos intento explicarme las circunstancias presente, plasmar mis ideas y trazar las estrategias personales, con que enfrentar el siempre incierto futuro. Mis blogs son más para los niños, jóvenes y adultos del siglo XXI.

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    5. LIGO es un mega fraude científico y lo sigue demostrado; no pueden darle libertad a otro laboratorios parecido para que investigue de forma ciega respecto a ellos.
      Son un monopolio, quieren LIGO?, pues tienes que comprar nuestra patente y trabajar conectado a nosotros.
      Todos los que respetan la ciencia, saben que así no hay ciencia.
      Pero bueno,..

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  4. http://humbertomondejargonzalez.blogspot.com/2018/07/476-el-dano-que-le-hace-la.html
    Aqui vemos el gran dano que esta haciendo la especialización y la división artificial del saber humano en Ciencia y Humanidades al pensamiento intelectual en el siglo XXI; es que las personas sobredimensionan su especialidad como si eso fuera el ombligo del mundo y por tanto, como eso en lo que el se ha especializado es tan importante, suponen que todos saben de eso como el.
    http://humbertomondejargonzalez.blogspot.com/2018/07/476-el-dano-que-le-hace-la.html
    El dano que le hace la especialización al saber humano, a la imaginación intelectual de esas personas; repercutirá en una ralentización cultural y mas confuncion de la que ya hay en el siglo XXI.

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    1. Explicate que ves como Spam y yo te lo aclaro, aunque yo lo que escribo no es para todo el mundo (lo se); porque parece que hasta tu cultura digital no anda bien, porque Spam es otra cosa.

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    2. Además de no saber lo que es una onda gravitacional, no sabes lo que es el spam.

      No me aburras.

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    3. Una onda gravitacional no existe; es un invento metafísico matemático esotérico, un acto de FE, como cualquier otro acto de FE; todo para seguir chupando de financiación, dado que la financiación no es infinita, si no publicas nada, si no encuentras nada, como cosa lógica se acaba.
      Por lo tanto, antes que se acaben los fondos los directores de esos megaproyectos científicos, dicen y aconsejan a otros directores de otros megaproyectos parecidos "a dar un palo" mediático.
      Asi hablan explícitamente entre ellos.
      No es solo su culpa, es que la financiación a la ciencia no es espontánea, esta condicionada a muchos intereses y por lo tanto no hay manera de que esos grupos puedan ser contrastados por personas imparciales y sin conflictos de intereses.
      A mi no me creas, dile que tu eres un científico honesto, he intenta decirles que tu no les crees lo que dicen, que quieres contrastar su trabajo en sitio, revisar en situ todo lo que hacen, incluso una vez lo entienda y si crees que todo esta bien, que ellos se retiren hasta que tu logres detectar una onda gravitacional y veras lo que te dicen, je, je,...
      Eso no es ciencia jamas.
      A lo largo de la historia cuando un científico ha hecho un descubrimiento; para el lo mas importante es la credibilidad y que otro lo puedan contrastar igual que el.
      Casualmente que aquí no pasa lo mismos; nadie puede trabajar por su cuenta en esto.
      Los tres laboratorios estan monitoreado por el mismsos grupusculo (son juez y parte) y en un caso donde no hubo coordinación casualmente un laboratorio (el Europeo) no detecto nada.

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    4. Tu o yo podemos creer en lo que queramos; lo único que nos identifica es que ni tu, ni yo podemos comprobar lo que ellos divulgan, porque ellos le tienen terror a que personas honestas, independientes, sin conflictos de intereses les revisen todos, desconecte todo y lo dejen en tres equipos independientes trabajado; que es como se hace la ciencia decente, por científicos decentes.
      Lo demas son justificaciones y pretexto para incautos.
      http://humbertomondejargonzalez.blogspot.com/2016/02/274-las-ondas-gravitacionales-el.html
      274- Las ondas gravitacionales; el imperio de los metafísicos matemáticos esotéricos contraataca con fracking de espaciotiempo junto.

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    5. Qué no me aburras troll magufo.
      Cómprate una vida.

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    6. El que esta troleando aqui eres tu, que no hablas del tema, sino de mi.
      Entérate, la noticia no va de mi y yo tengo una relacion, ademas esto no es una pagina de citas.
      Y a ti no hay que aburriste, tu eres aburrido de nacimiento.

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    7. Lo único en lo que te diferencias de los tierraplanistas es en qué parte de la ciencia decides obviar y en dónde está la conspiración.

      Qué no me aburras, troll.

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    8. Sigues hablando de mi y no del escrito, el unico troll aqui es usted que no entiende nada de fisica y lo que haces es reproducir dogmáticamente lo que esta escrito en los libros escolares de física ya didactizada, sin aportar nada tuyo.
      Par espo puedes ahorratelo y poner en el libro tal y la página tal de la fisica didactizada; dice tal cosa y es lo que yo creo.
      Supongo que eres un estudiante de Física?

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    9. Es gracioso que te quejes de que hable de tí cuando tú lo primero que has puesto es un enlace a tu blog, en un triste intento de spam. Y además ahora me preguntas sobre mi vida, vaya trolazo estás hecho.

      Yo no debato con magufos, suerte avisando al mundo de la conspiración de LIGO.

      Repito: no me aburras troll. Cómprate una vida.

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  5. Acostumbrate cuando das una opinion y no estás troleando; pues a argumental lo que dices. l menos las personas del siglo XXI acostumbramos ha hacer eso.

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